湖南境外投资备案（ODI备案）的办理流程主要包括以下几个步骤：

确定备案或核准：首先需要确定投资项目是否涉及敏感国家和地区、敏感行业，这些情况需要实行核准管理。其他情形的境外投资则实行备案管理 。

登录商务部业务系统：企业需要登录“商务部业务系统统一平台”进行在线申报，填写《境外投资申请表》，并准备相应的电子材料 。

准备材料：企业需准备包括但不限于企业营业执照复印件、境外投资备案表、企业法人及股东身份证明、新的财务审计报告、董事会或出资决议等相关材料 。

提交申请：将准备好的电子材料在商务部业务系统统一平台中提交，并保存打印自动生成的《境外投资备案表》，加盖企业公章 。

线下提交纸质材料：将纸质材料提交至商务部或地方商务主管部门。中央企业提交至商务部，地方企业提交至湖南省商务厅 。

审核过程：商务主管部门会对提交的材料进行审核，审核内容包括投资项目的合法性、资金来源的合法性以及项目的可行性等 。

获取备案证书：审核通过后，企业将获得ODI备案证书，正式批准其境外投资行为。办理成功后会得到《企业境外投资证书》和《境外投资项目备案通知书》 。

外汇管理局备案：拿到备案证书后，企业需要向外管局进行备案，以便汇出资金 。

时间周期：整个ODI备案流程耗时大约在2～3个月 。

需要注意的是，企业在进行ODI备案时，应提前做好充分的准备，确保材料真实、资金合法，并建立健全的风险管理体系。如果企业的境外投资涉及敏感行业，无论项目投资金额大小，一律提交商务部和发改委进行核准 。同时，湖南省商务厅也制定了《湖南省<境外投资管理办法>实施细则》以提高境外投资便利化水平